1. (2021高二上·常熟期中) 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，2号球与1号球的质量之比为 ，从3号球开始，每个球质量与其相邻左球质量之比为k，现有一质量与1号球相同的子弹以某一初速度瞬间打进该球（该过程可视为完全非弹性碰撞），当子弹打入1号球后，该球再与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有小球间的碰撞皆为无机械能损失的正碰。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取 ）

1. （1） 求子弹打入1号球过程中系统损失的机械能是子弹初动能的多少倍？
3. （2） 设与 号球碰撞前，n号球的速度为 ，求 号球碰撞后的速度；
5. （3） 若 ，要使5号球碰撞后瞬间速度为子弹初速度的2倍，则k值为多少？（答案保留根号）