1. (2021高二上·通州期中) 如图所示，一质量为 的木箱静止在水平地面上，木箱内两侧壁间的距离 ，箱内有一质量为 的小滑块静止在木箱底面中点。现给滑块一方向水平向右、大小为 的初速度向木箱右壁开始运动．重力加速度 。

1. （1） 若木箱内表面光滑，外表面与地面间的动摩擦因数 ，滑块与木箱右壁碰撞后粘在一起共同运动，求木箱能在地面上滑行的最大距离 ；
3. （2） 若地面光滑，滑块与木箱间的动摩擦因数 。木箱一开始锁定在地面上，当滑块与木箱右壁碰撞瞬间立即解除锁定。设滑块与木箱两侧壁碰撞时均没有能量损失，求：

   ①滑块与木箱第一次碰撞后，滑块与木箱各自的速度大小；

   ②滑块与木箱两侧壁能发生碰撞的总次数。