已知椭圆的左、右焦点分别为、，其离心率为 .椭圆的左、右顶点分别为，，且 .

1. (2021高三上·大庆月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ .椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不与顶点重合），过右顶点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.