在下列条件：①数列的任意相邻两项均不相等，且数列为常数列，② ，③ 中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题. 已知数列的前n项和为，__________

1. (2021高三上·苏州期中) 在下列条件：①数列 $\text{[math]}$ 的任意相邻两项均不相等，且数列 $\text{[math]}$ 为常数列，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.
已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，___________.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ 和前n项和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和记为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2021高三上·苏州期中) 在下列条件：①数列 的任意相邻两项均不相等，且数列 为常数列，② ，③ 中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题. 已知数列 的前n项和为 ，___________.