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  • 1. (2021高三上·河南月考) 如图所示,在竖直平面内的轨道由粗糙水平直轨道(足够长)和半径为l的光滑半圆轨道 构成,半圆轨道 与水平轨道在B点相切,物块P和O(均可视为质点)将原长为 的轻质弹簧压缩至l后用细线连在一起,静止在水平轨道上,已知物块P和Q的质量分别为 和m,P和Q与水平轨道的动摩擦因数之比 ,轻弹簧中储存的弹性势能为 。烧断细线后,物块P和Q开始沿水平轨道运动,物块P最后停在A点,Q向右滑动 后到达B点,在B点对轨道的压力大小为 。已知重力加速度为g。

    1. (1) 试判断Q能否到达半圆轨道的最高点C,若能到达,求出Q到达C点的速度;若不能,求出Q脱离轨道的位置距水平轨道的竖直高度;
    2. (2) 求Q到达B点时,P的速度大小;
    3. (3) 求整个过程中P的位移大小。

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