1. (2021高三上·温州月考) 如图所示，以两竖直虚线M、N为边界，M边界左侧区域I中，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为 ；Ⅱ边界右侧区域Ⅲ中，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。边界线M上的O点处有一离子源，每秒水平向右发射N₀个同种正离子，离子的初速度大小范围为0～2v₀ ， 各速率离子数目相同，离子的质量为m、电荷量为q。不考虑离子的重力和离子间的相互作用。

1. （1） 若中间区域Ⅱ存在方向水平且垂直于边界的匀强电场，边界M、N之间的电势差 ，求初速度为v₀的离子在磁场区域中做圆周运动的半径R；
3. （2） 若中间区域Ⅱ存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度为 ，两边界M、N间距为 ，求初速度为2v₀的离子第一次回到边界M时与出发点O的距离Δy；
5. （3） 满足（2）的条件下，在边界M上固定一足够长的竖直离子探测板，板的下端与O点重合。

   ①求每秒打在探测板左侧的离子数N；

   ②若打在探测板右侧的离子全部被板吸收，求这些离子对探测板右侧的平均作用力的水平分量F。