1. (2021高二上·浙江期中) 某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为B₁ ， 两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度大小为B₂。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片的D上。求∶

1. （1） 粒子的速度v为多大？
3. （2） 速度选择器两板间电压U₂为多少？
5. （3） 粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动后打在照相底片的位置距离射入F点多远？
7. （4） 现有大量的上述粒子进入加速器A，但加速电压不稳定，在U₁-△U₁到U₁+△U₁范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C，则打在照相底片D上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。