函数（其中，，）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

1. (2020高一上·邯郸期末) 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，先把函数 $\text{[math]}$ 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数m的取值范围.

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1. (2020高一上·邯郸期末) 函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），把得到的曲线向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数 的图象.