已知函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和．

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1. (2020高一上·驻马店期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 可以表示为一个奇函数 $\text{[math]}$ 与一个偶函数 $\text{[math]}$ 的和．
1. （1）请分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ．
  （i）证明： $\text{[math]}$ 为奇函数；
  
  （ii）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期理数期末考试试卷