如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔的高度，他们先在处测得古塔顶端点的仰角为45°，再沿着的方向后退至处，测得古塔顶端点的仰角为30°.求该古塔的高（结果保留根号）.

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1. (2021九上·金塔期末) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔 $\text{[math]}$ 的高度，他们先在 $\text{[math]}$ 处测得古塔顶端点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，再沿着 $\text{[math]}$ 的方向后退 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，测得古塔顶端点 $\text{[math]}$ 的仰角为30°.求该古塔 $\text{[math]}$ 的高（结果保留根号）.

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甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷