如图，在中，，以直角边BC为直径的交斜边AB于点D，E为边AC的中点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F.

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1. (2021九上·关岭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边BC为直径的 $\text{[math]}$ 交斜边AB于点D，E为边AC的中点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F.
1. （1）求证：直线DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

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贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷