1. (2021九上·拱墅期中) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为 上一点，且BE＝CF.

1. （1） 求证：AE是⊙O的直径；
3. （2） 若∠ABC＝∠EAC，AE＝4，求AC的长.