1. (2021九上·宁波期中) 如图

1. （1） 【基础巩固】

   如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A＝∠B＝∠EFC，求证：△AFE∼△BCF；

3. （2） 【尝试应用】

   如图2，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC＝BC＝4 ，E，F分别是AC，AB上的一点，∠CFE＝45°，若设AE＝y，BF＝x，求出y与x的函数关系及y的最大值.

5. （3） 【拓展提高】

   已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上.如图3，如果AD：BD＝1：2，求CE：CF的值.