如图，已知抛物线与轴交于、两点，过点的直线与抛物线交于点，其中点的坐标是，点坐标是 .

1. (2021九上·河池期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 $\text{[math]}$ 的下方，试求 $\text{[math]}$ 取得最大面积时点 $\text{[math]}$ 的坐标.