如图，抛物线经过A（－1，0）、B（5，6）两点，点是线段上一动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点 .

1. (2021九上·陆川期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－1，0）、B（5，6）两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一个动点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2021九上·陆川期中) 如图，抛物线 经过A（－1，0）、B（5，6）两点，点 是线段 上一动点，过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 .