如图，在正方形中，是边的中点，连接，作交正方形的外角平分线于点，连接，交于点，连接 .若，则的长为.

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1. (2021九上·莲湖期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交正方形的外角平分线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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