如图，在正方形中，是的中点，点在的延长线上，交于点交于点 .

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1. (2021九上·莲湖期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题