如图1,平面直角坐标系中,直线l:y=2x+4分别与x轴、y轴交于点A,B.双曲线y= (x>0)与直线l交于点E(n,6).
请从下列A,B两组题中任选一组题作答.我选择组 题.
A.①当四边形AGNM的面积为5时,求点P的坐标;
②在①的条件下,连接PB,PD.坐标平面内是否存在点Q(不与点P重合),使以B,D,Q为顶点的三角形与△PBD全等?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
B.①当四边形AGNM成为菱形时,求点P的坐标;
②在①的条件下,连接PB,PD.坐标平面内是否存在点Q(不与点P重合),使以B,D,Q为顶点的三角形与△PBD全等?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.