某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：

1. (2021八上·德州期中) 某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
1. （1）（探究发现）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，可以得出 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 中点，请用所学知识证明此结论．
3. （2）（学以致用）如果 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
5. （3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点C与顶点F不重合， $\text{[math]}$ ，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论

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1. (2021八上·德州期中) 某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：