当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七上·利辛月考) 如图

    (问题背景)我们知道|x|的几何意义是:在数轴上数x对应的点与原点O的距离,这个结论可以推广为:|x1﹣x2|表示在数轴上数x1 , x2对应点之间的距离.如图①,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=2;CO=|1﹣0|=1;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2

    1. (1) (问题解决)
      计算|2﹣(﹣3)|=
    2. (2) 如果点A为数轴上一点,它所表示的数为x,点B在数轴上表示的数为﹣4,|AB|=5,那么x为
    3. (3) (关联运用)
      运用一:代数式|x﹣1|+|x+4|的最小值为
    4. (4) 运用二:在图②,点A、B、C是数轴上的三点,A点表示数是﹣3,B点表示数是﹣1,C点表示数是6,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=,AC=.(用含t的代数式表示)
    5. (5) 在(4)的条件下,若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变,试确定m的值.

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