1. (2021九上·哈尔滨月考) 已知，平面直角坐标系中，抛物线 交y轴于点A，交x轴于点B、C， 为等边三角形， ．

1. （1） 如图1，求抛物线解析式．
3. （2） 如图2，P为AC上方抛物线上一点，过P作 交AC于D，设点P的横坐标为t，PD的长度为d，求d与t的函数关系式；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，在x轴上点B左侧取一点E，使得点E在AD的垂直平分线上，连接ED，若 的周长为36，求d的值．