如图所示，三棱锥的侧棱长都相等，底面与侧面都是以为斜边的等腰直角三角形，为线段的中点，为直线上的动点，若平面与平面所成锐二面角的平面角为，则的最大值为.

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1. (2021高二上·三明期中) 如图所示，三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱长都相等，底面 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的平面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期数学期中联考试卷