如图在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为中点．

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1. (2021高二上·三明期中) 如图在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，D为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期数学期中联考试卷