如图，平面五边形中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿翻折成四棱锥，是棱上的动点（端点除外），､分别是､的中点，且____. 请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答： ①；②；③点在平面的射影在直

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1. (2021高二上·光明期中) 如图，平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外）， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点，且____.

请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的射影在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角最大时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

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