2018年世界人工智能大会已于2018年9月在上海徐汇西岸举行，某高校的志愿者服务小组受大会展示项目的启发，会后决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示，、两个信号源相距10米，是的中点，过点的直线与直线的夹角为，机

1. (2021高二上·常州期中) 2018年世界人工智能大会已于2018年9月在上海徐汇西岸举行，某高校的志愿者服务小组受大会展示项目的启发，会后决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个信号源相距10米， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，机器猫在直线 $\text{[math]}$ 上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足：接收到 $\text{[math]}$ 点的信号比接收到 $\text{[math]}$ 点的信号晚 $\text{[math]}$ 秒（注：信号每秒传播 $\text{[math]}$ 米）.在时刻 $\text{[math]}$ 时，测得机器鼠距离 $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为原点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系（如图），求时刻 $\text{[math]}$ 时机器鼠所在位置的坐标；
3. （2）游戏设定：机器鼠在距离直线 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 米的区域运动时，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？

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