在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于两点，则下列说法正确的是（）

1. (2021高二上·高邮期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作一条与坐标轴不平行的直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . 若直线 $\text{[math]}$ 与准线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 对任意的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴公共点个数为偶数