如图，在棱长为的正四面体中，是线段的中点．在线段上，且．

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1. (2021高二上·滕州期中) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷