1. (2017·房山模拟) 如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2 ，如图2．

1. （1） 求证：FA∥平面BC'D；
3. （2） 求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；
5. （3） 在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．