1. (2017·房山模拟) 已知椭圆C：x²+4y²=4．

1. （1） 求椭圆C的离心率；

3. （2） 椭圆C的长轴的两个端点分别为A，B，点P在直线x=1上运动，直线PA，PB分别与椭圆C相交于M，N两个不同的点，求证：直线MN与x轴的交点为定点．