1. (2017·房山模拟) 已知数列{a_n}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有（a₁+a₂+a₃+…+a_n）²=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³ ．

1. （1） 写出数列{a_n}的前三项a₁ ， a₂ ， a₃（请写出所有可能的结果）；
3. （2） 是否存在满足条件的无穷数列{a_n}，使得a₂₀₁₇=﹣2016？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由；
5. （3） 记a_n点所有取值构成的集合为A_n ， 求集合A_n中所有元素之和（结论不要证明）．