1. (2017·海淀模拟) 已知椭圆G： 的两个焦点分别为F₁和F₂ ， 短轴的两个端点分别为B₁和B₂ ， 点P在椭圆G上，且满足|PB₁|+|PB₂|=|PF₁|+|PF₂|．当b变化时，给出下列三个命题：

①点P的轨迹关于y轴对称；

②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；

③|OP|的最小值为2，

其中，所有正确命题的序号是．