1. (2017·海淀模拟) 对于无穷数列{a_n}，记T={x|x=a_j﹣a_i ， i＜j}，若数列{a_n}满足：“存在t∈T，使得只要a_m﹣a_k=t（m，k∈N^*且m＞k），必有a_m+1﹣a_k+1=t”，则称数列{a_n}具有性质P（t）．

（Ⅰ）若数列{a_n}满足 判断数列{a_n}是否具有性质P（2）？是否具有性质P（4）？

（Ⅱ）求证：“T是有限集”是“数列{a_n}具有性质P（0）”的必要不充分条件；

（Ⅲ）已知{a_n}是各项为正整数的数列，且{a_n}既具有性质P（2），又具有性质P（5），求证：存在整数N，使得a_N ， a_N+1 ， a_N+2 ， …，a_N+k ， …是等差数列．