在① ，，，成等比数列；②；；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知是递增的等差数列，前n项和为，且___

1. (2021高三上·临沂期中) 在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；② $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且____.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取得最大值？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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1. (2021高三上·临沂期中) 在① ， ， ， 成等比数列；②；；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知是递增的等差数列，前n项和为 ， 且____.