如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面ABCD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQ∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．

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1. (2017·厦门模拟) 如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面ABCD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQ∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．
1. （1）求证：平面ABF⊥平面PQFE；
3. （2）若PQ与平面ABF所成的角为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥P﹣QDE的体积．

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