1. (2021九上·定州期中) 如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图1中探索）
5. （3） 设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）