在平面直角坐标系中，抛物线（a，b是常数，）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线．

1. (2021九上·旅顺口期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线上的点到x轴的最大距离为5，求a的值；
5. （3）若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），点Q为抛物线上一动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2021九上·旅顺口期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 （a，b是常数， ）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 ．