如图，在和中，，，，连接，点H为的中点，连接，，将绕点A旋转．

1. (2021九上·连山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转．
1. （1）如图1，当点D在 $\text{[math]}$ 延长线上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．位置关系为．
3. （2）如图2，当点D旋转到 $\text{[math]}$ 延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．