如图，已知Rt 和Rt ，，，，，点在边上，射线交射线于点．

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1. (2021九上·徐汇期中) 如图，已知Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，联结 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

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上海市徐汇区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷