1. (2021九上·埇桥期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，CF∥AB交ED的延长线于点F，连接AF、CE.

1. （1） 求证：四边形BCEF是平行四边形；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是菱形.