如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知．

1. (2021九上·潮阳期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
5. （3）点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点E的坐标．

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1. (2021九上·潮阳期中) 如图，抛物线 与x轴交于 两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知 ．