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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·讷河期中)
如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能合成一个无缝隙,无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1) 将▱ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段
,
;S
矩形AEFG
:S
▱ABCD
=
.
(2) 如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长.
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黑龙江省讷河市十所2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷