1. (2021八上·高安期中) 如图1，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD＝CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

1. （1） 求证：AD＝BE；
3. （2） 试说明AD平分∠BAE．
5. （3） 如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，AD与BE交于点P，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．