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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·宁波期中)
如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A、B分别为直线y=-
x+6与x轴、y轴的交点.动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t秒(0<t≤5),以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D,连接CD、QC.
(1) 求当t为何值时,点Q与点D重合?
(2) 设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3) 若⊙P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.
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