如图，AB为半圆O的直径，，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为　　

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1. (2021九上·东阳期末) 如图，AB为半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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