1. (2021九上·东阳期末) 如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF.

1. （1） 求证：AB是⊙O的切线；
3. （2） 若OC＝3，OF＝1，求cos∠B的值.