1. (2021九上·衢州期末) 如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C.

1. （1） BT是否平分∠OBA?证明你的结论.
3. （2） 若已知AT=4，试求AB的长.