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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·衢州期末)
定义:若抛物线与x轴有两个交点,其顶点与这两个交点构成的三角形是等腰直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”.
(1) 已知一条抛物线是“美丽抛物线”,且与x轴的两个交点为(1,0)、(5,0),则此抛物线的顶点为
;
(2) 若抛物线y=x
2
﹣bx(b>0)是“美丽抛物线”,求b的值;
(3) 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c是“美丽抛物线”,此抛物线顶点为B(1,2),与轴交与A,C,AB与y轴交于点D,连接OB,在抛物线找一点Q,使得∠QCA=∠ABO,求Q点的横坐标.
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