1. (2021九上·龙游期末) 若四边形的一组对角α，β，满足∠α ∠β＝180°，我们把这个四边形称为可衍生四边形，∠β为二倍角.

1. （1） 如图1，在四边形ABCD中，AD⊥CD，∠A＝130°，当四边形ABCD为可衍生四边形，且∠C为二倍角时，求∠B的度数；
3. （2） 如图2，四边形ABCD内接于⊙O，点E是圆上一点，连结并延长CE，AD交于点F，延长CD，BA交于点G，CD•DG＝AD•DF，求证：四边形ABCF是可衍生四边形；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连结AE，EG，若CD是⊙O的直径，AF⊥EG，AG＝5AB，求sin∠FAG的值.