小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EF.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021九上·大渡口期末) 小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为 $\text{[math]}$ 的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转， $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EF.
1. （1）（探究发现）
  在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图 $\text{[math]}$ 所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：.
3. （2）（拓展思考）
  在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图 $\text{[math]}$ 所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：▲ ，并证明你的结论；
5. （3）（创新应用）
  若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

重庆市大渡口区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷