如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线，与轴负半轴交于点，与轴交于两点，其中点的坐标为，且，为抛物线的顶点.

1. (2021九上·开州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点， $\text{[math]}$ 是抛物线上另一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），当 $\text{[math]}$ 时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由.